Pengantar Statistika
Untuk memudahkan dalam mempelajari statistika, maka perlu diberikan pengantar statistika yang membahas tentang pemahaman istilah-istilah dalam statistika, klasifikasi dan lain-lain.
Statistika, Statistik dan Parameter
Statistika menurut definisinya adalah ilmu pengetahuan yang membahas tentang cara-cara pengumpulan data, penyajian data, pengolahan data dan penarikan kesimpulan berdasarkan data tersebut.
Statistik menurut definisi yang benar adalah semua harga, nilai, data atau besaran yang dipunyai sampel dan biasanya dilambangkan dengan huruf abjad Latin misalnya rata-rata hitung ( ), simpangan baku (s), variansi (s2) dan sebagainya. Statistik ini umumnya merupakan penduga bagi parameter.
Parameter berasal dari kata para (= di samping) dan meter (= suatu ukuran). Jadi parameter dapat diartikan suatu ukuran, besaran, data atau nilai yang dipunyai populasi dan sulit untuk diukur. Parameter biasanya dilambangkan dengan huruf abjad Yunani misalnya nilai rata-rata hitung (μ) simpangan baku (σ), variansi (σ2) dan sebagainya.
Penggolongan Statistika
Berdasarkan ruang lingkup penerapan statistika dalam penelitian, maka statistika dapat digolongkan menjadi statistika deskriptif dan statistika inferensial (statistika induktif).
Statistika deskriptif adalah statistika yang membahas tentang cara-cara meringkas, menyajikan mendeskripsikan suatu data dengan tujuan agar data tersebut mudah dimengerti dan lebih mempunyai makna. Penyajian suatu data dapat berbentuk daftar (tabel) dan dalam bentuk diagram (gambar). Deskripsi suatu data dinyatakan dalam bentuk ukuran pemusatan misalnya rata-rata hitung, modus dan sebagainya. Bentuk lain adalah ukuran letak misalnya median, kuartil dan sebagainya. Deskripsi lain adalah ukuran penyebaran misalnya rentang, simpangan baku, koefisien keragaman dan sebagainya.
Statistika inferensial adalah statistika yang dipergunakan untuk menyimpulkan tentang parameter (populasi) berdasarkan statistik (sampel) atau lebih di kenal untuk proses generalisasi. Jadi dalam statistika inferensial diperlukan adanya suatu hipotesis.
Penggolongan lain berdasarkan manfaatnya, statistika dibedakan menjadi statistika terapan yang membahas tentang penerapan statistika untuk menunjang ilmu-ilmu lainnya. Berikutnya adalah statistika matematik yang membahas tentang perkembangan teori statistika yang banya bersifat matematik.
Penggolongan berikutnya berdasarkan asumsi atau syarat-syarat parameter dan skala data yang akan dianalisis, terdiri atas statistika parametrik dan statistika nonparameterik. Statistika parametrik memperhatikan tentang syarat-syarat atau asumsi parameter misalnya variansi sama, data berdistribusi normal dan sebagainya. Data yang dianalisis pada statistika parametrik skala pengukurannya adalah rasio atau interval.
Statistika non parametrik sesuai dengan namanya merupakan kebalikan dari statistika parameterik yang telah diuraikan di atas. Jadi tantang asumsi atau syarat-syarat parameter tidak diperhatikan dan skala datanya berbentuk ordinal atau nominal. Namun demikian data yang dianalisis, skala pengukurannya bisa berbentuk rasio atau interval, tetapi data tersebut tidak berdistribusi normal. Oleh karena itu statistika non parametrik disebut juga sebagai statistika bebas sebaran (free disribution). Pada statistika non parametrik, karena data yang diuji sering berbentuk ranking atau jenjang, maka statistika non parametrik sering juga disebut teknik pengujian rank. Yang perlu mendapat perhatian, bila suatu data memenuhi syarat untuk diuji dengan statistika parametrik sebaiknya diuji dengan statistika parametrik pula. Bila data tersebut diuji dengan statistika non parametrik berarti menyia-nyiakan informasi, karena kemaknaannya menjadi berkurang, namun hal ini tidak merupakan keharusan tergantung kepada keperluannya. Statistika non parametrik di samping mempunyai kelemahan di atas juga mempunyai keuntungan yaitu perhitungannya relatif mudah dan memungkinkan untuk membuktikan hipotesis yang tidak terkait dengan parameternya.
Populasi dan Sampel
Populasi adalah kumpulan atau totalitas suatu obyek yang akan diduga karakteristiknya (parameternya). Berdasarkan jumlahnya, populasi dibedakan menjadi populasi finit dan populasi infinit. Populasi finit adalah populasi yang jumlahnya terbatas berarti bisa dihitung jumlahnya misalnya staf pengajar Jurusan Kebidanan Politeknik Kesehatan Makassar, Jumlah bayi yang lahir di RS Pertiwi Makassar periode Januari – Oktober 2005 dan sebagainya. Populasi infinit adalah populasi yang jumlahnya tidak terbatas berarti tidak bisa ditentukan jumlahnya misalnya jumlah bakteri, virus, debu dan sebagainya.
Pendapat lain menyatakan bila jumlah populasi itu > 10.000 dimasukkan ke dalam populasi infinit dan kebalikannya dimasukkan ke dalam populasi finit. Pemahaman tentang populasi infinit dan finit ini penting, karena jumlah sampel salah satunya tergantung kepada jenis populasi apakah infinit atau finit.
Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil untuk diketahui karakteristiknya dan proses pengambilannya dinamakan sampling. Tentang macam-macam sampling biasanya dibicarakan dalam metode penelitian. Bila seluruh populasi itu dijadikan sampel, maka jenis sampel ini disebut total populasi dan proses pengambilan sampelnya disebut sensus.
Berdasarkan skala pengukurannya, data dibedakan menjadi data skala rasio (skala nisbah), interval ( skala selang), ordinal (skala jenjang), dan skala nominal (skala kategorial).
Data skala rasio ciri-ciri nya adalah nilainya bersifat absolut (mutlak) dan ciri-ciri yang dipunyai skala interval, ordinal dan nominal juga dipunyai pada skala rasio serta dapat dilakukan operasi matematika didalamnya (x, /, +, – dan ^). Contoh data skala rasio adalah berat badan dalam kilogram, tinggi badan dalam sentimeter dan sebagainya. Berdasarkan tingkatannya data skala rasio paling tinggi, kemudian berturut-turut adalah skala interval, ordinal dan yang paling rendah tingkatannya adalah data skala nominal.
Data skala interval mempunyai ciri jarak antara interval satu dengan lainnya adalah sama dan nilainya tidak bersifat absolut. Ciri-ciri ordinal dan nominal juga ada pada data skala interval serta dapat dilakukan operasi matematika (x, /, +, – dan ^). Contoh hasil pengukuran terhadap 5 obyek menghasilkan angka 10, 8, 6, 4, dan 2. jadi selisih antara 10 dengan 8 adalah sama dengan selisih 8 dangan 6. Contoh lain adalah hasil pengukuran suhu dengan skala celcius. Angka 0 0 C berarti tidak menunjukkan suhunya tidak ada, misalnya kalau diukur dengan skala Kelvin suhu tidak akan 0. Selisih antara 5 0 C dengan 10 0 C adalah sama dengan selisih antara 10 0 C dengan 15 0 C.
Data skala ordinal, ordinal berasal dari kata ordo yang artinya tataan atau deret. Data skala ordinal mempunyai arti tingkatan, deret atau jenjang, sifat nominalnya ada dan nilainya tidak bersifat absolut. Contoh nilai mutu ujian terdiri atas 4, 3, 2, 1 dan 0. selisih antara nilai mutu 4 dan 3 tidak sama dengan selisih nilai mutu 3 dan 2. Contoh lain hasil kejuaraan tinju juara 1, 2, 3 dan 4. Selisih kemampuan antara juara 1 dengan 2 tidak sama dengan selisih juara 2 dan 3. Data ini mempunyai ciri posisi data tidak setara dan tidak bisa dilakukan operasi matematik di dalamnya (x, /, +, – dan ^).
Data skala nominal (kategorial), data tersebut dikategorikan misalnya jenis kelamin terdiri atas laki-laki, wanita dan waria. Tekanan darah dikategorikan menjadi normal dan tidak normal. Cara pelayanan dibedakan menjadi luwes, sedang dan judes. Kategori suatu data sering diberikan nama atau lambang misalnya jenis kelamin laki-laki (= 2), wanita ( = 1) dan waria (= 0), maka skala kategorial disebut pula sebagai skala nominal (berasal dari kata name = nama).Data nominal mempunyai ciri posisi data setara dan tidak dapat dilakukan operasi matematika (x, /, +, – dan ^).
Pembagian lain data dibedakan menjadi data diskrit dan data kontinu. Data diskrit adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung misalnya jumlah penduduk, jumlah bidan, jumlah dokter dan lain-lain. Data diskrit tidak mungkin berbentuk pecahan. Kebalikannya adalah data kontinu yaitu data yang diperoleh dengan cara mengukur misalnya tekanan darah, kadar hemoglobin, berat badan dan sebagainya. Jadi data kontinu nilainya bisa berbentuk pecahan.
Hipotesis
Hipotesis berasal dari kata hipo yang artinya rendah atau lemah dan tesis adalah pernyataan. Jadi hipotesis adalah pernyataan atau jawaban untuk menjawab/memecahkan masalah penelitian, tetapi masih lemah karena belum didukung oleh data dan belum diuji kebenarannya.
Hipotesis statistik dinyatakan dalam dua bentuk yaitu hipotesis nol / nihil ( Ho) dan hipotesis alternatif (Ha). Hipotesis nol berdasarkan dugaan tak berbeda, tak berhubungan dan sebagainya, maka pernyataannya biasanya diawali dengan kata-kata tidak terdapat perbedaan, tidak terdapat hubungan dan sebagainya. Kebalikannya adalah hipotesis alternatif dengan pernyataannya diawali dengan kata-kata terdapat perbedaan, terdapat hubungan dan sebagainya. Ho dan Ha bersifat antagonistik, artinya bila Ho diterima maka otomatis Ha ditolak dan demikian pula sebaliknya.
Kriteria penerimaan atau penolakan hipotesis berdasarkan kepada harga α (alpha = kesalahan tipe I) yaitu besarnya kesalahan dalam menolak Ho. Besarnya harga alfa ini disebut sebagai taraf signifikansi atau taraf nyata. Biasanya harga α juga dinyatakan dengan huruf p ( besarnya peluang kesalahan dalam menolak Ho). Dalam penelitian sebenarnya masih terdapat kesalahan tipe II (= beta), yaitu besarnya kesalahan dalam menerima Ho. Harga β biasanya dipergunakan untuk menentukan kuasa uji (1 – β = kuasa uji = power of test). Dalam praktek yang dipakai untuk menentukan apakah Ho dan Ha yang diterima adalah harga α (p). Besarnya harga α biasanya ditentukan berdasarkan pendekatan konvensional dari kelaziman bidang penelitiannya. Untuk penelitian bidang hayati harga α umumnya ditentukan setinggi-tingginya 0,05 atau 5 % dan bidang sosial bisa lebih besar lagi.
Peranan Statistika Dalam Penelitian
Statistika dalam penelitian mempunyai peranan yang sangat penting yaitu :
1. Memudahkan dalam membuat judul penelitian, rumusan masalah, tujuan dan hipotesis. Seseorang yang kurang menguasai statistika, judul peneltian, rumusan masalah, tujuan dan hipotesis yang disusun biasanya kurang tajam atau mengambang.
2. Validitas dan reliabilitas alat pengumpul data ditentukan, biasanya dipergunakan korelasi Pearson dan Spearman.
3. Penentuan besar sampel, banyak faktor yang mempengaruhi besarnya sampel penelitian diantaranya jenis penelitian (deskriptif atau inferensial), jenis populasi (finit atau infinit), simpangan baku, prevalensi, harga α, harga β, biaya, waktu, tenaga, jenis percobaan (merusak atau tidak merusak unit percobaan) dan sebagainya.
4. Sangat penting untuk menyimpulkan hasil (generalisasi) khususnya jenis penelitian inferensial.
Kepustakaan :
Santoso, Singgih, 2002. Buku Latihan SPSS Statistik Parametrik. PT Elex Media Komputindo Kelompok Gramedia, Jakarta.
Siegel, S., 1958. Nonparametric Methods for the Behavioral Sciences, McGraw-Hill. New York.
Steel, R. G. D. And J. H, 1981. Principles and Prosedures of Statistics. 2nd ed. McGraw-Hill Book Co., New York.
Zainuddin, M., 1990. Peranan Statistika Dalam Penelitian Dalam S. Tirtowidardjo dan Sarmanu (ed). Penataran Dasar-Dasar Metodologi Penelitian, Statistika dan Komputer. Lembaga Penelitian Unair, Surabaya.
